Đáp án:
$\text{@Gửi bạn}$
Lời giải:
Ta có:$n^2+n+6 $
$=n(n+1)+6$
$\text{Vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp}$
$\text{Do đó n(n+1) sẽ có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2 hoặc 6}$
$\text{Xét n(n+1) có chữ số tận cùng là 0}$
$\text{⇒n(n+1)+6=(...0)+6=(...6) Không chia hết cho 5}$
$\text{Xét n(n+1) có chữ số tận cùng là 2}$
$\text{⇒n(n+1)+6=(..2)+6=(..8) Không chia hết cho 5}$
$\text{Xét n(n+1) có chữ số tận cùng là 6}$
$\text{⇒n(n+1)+6=(..6)+6=(...2) Không chia hết cho 5}$
$\text{Xét 3 trường hợp ta thấy $n^2$+n+6 không chia hết cho 5}$
$\text{Vậy điều phải chứng minh}$
