Ta có:
`n^2` có dạng
(....0 khi n có chữ số tận cùng là 0);
(....1 khi n có chữ số tận cùng là 1,9) ;
(...4 khi n có chữ số tận cùng là 2,8);
(....9 khi n có chữ số tận cùng là 3,7);
(....6 khi n có chữ số tận cùng là 4,6);
(....5 khi n có chữ số tận cùng là là 5).
Vậy `n^2` : 5 dư 0,1,4(ĐPCM)