Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $\frac{2n+2}{2n+3}$
ta có 2n+2 và 2n+3 là hai số nguyên liên tiếp vì
(2n+2) + 1 = 2n+3
mà ƯCLN của hai số liên tiếp luôn bằng 1
⇒ ƯCLN( 2n+2 , 2n+3 ) = 1
⇒ $\frac{2n+2}{2n+3}$ là phân số tối giản
b, $\frac{n+1}{3n+4}$
gọi ƯCLN( n + 1 , 3n + 4 ) = d
$⇒ \left \{ {{n+1\vdots d} \atop {3n+4\vdots d}} \right.$
$⇒ \left \{ {{3n+3\vdots d} \atop {3n+4\vdots d}} \right.$
$⇒ ( 3n + 4 ) - ( 3n + 3 ) \vdots d $
$⇒ 1 \vdots d $
$⇒ d = 1 $
$⇒ ƯCLN( n + 1 , 3n + 4 ) = 1 $
$⇒ \frac{n+1}{3n+4}$ tối giản
