ta có :
$\dfrac{a+kb}{a+kc}+\dfrac{b+kc}{b+ka}+\dfrac{c+ka}{c+kb} - 3$
$=(\dfrac{a+kb}{a+kc}-1)+(\dfrac{b+kc}{b+ka}-1)+(\dfrac{c+ka}{c+kb}-1)$
$= \dfrac{kb-kc}{a+kc} + \dfrac{kc-ka}{b+kc}+\dfrac{ka-kb}{a+kb}$
$=\dfrac{k.(b-c)}{a+kc} + \dfrac{k.(c-a)}{b+kc}+\dfrac{k.(a-c)}{a+kb}$
$ = \dfrac{k.(b-c).(b+ka).(c+kb)+k.(c-a).(a+kc).(c+kb)+k.(a+kc).(b+ka)}{(a+kc).(b+ka).(c+kb)} $
Đến đây tự phân tích tử nhá :)) Anh gợi ý vậy thôi hứ anh cũng không biết làm :((