Ta xet ptrinh
$(x-1)^{ x+2} = (x-1)^{x+6}$
$<-> (x-1)^{x+6} - (x-1)^{x+2} = 0$
$<-> (x-1)^{(x+2) + 4} - (x-1)^{x+2} = 0$
$<-> (x-1)^{x+2} [(x-1)^4 - 1] = 0$
Vậy $(x-1)^{x+2} = 0$ hoặc $(x-1)^4 = 1$
Suy ra $x-1 = 0$ hay $x = 1$ hoặc
$|x-1| = 1$
$<-> x = 2$ hoặc $x = 0$.
Vậy tập nghiệm $S = \{0, 1, 2\}$.