Chứng minh phương trình vô nghiệm
Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a ) x^ 4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0
<=> x^4 + 2x^3 + x^2 + 2(x^2+x) + 1 + x^2 = 0
<=> (x^2+x+1)^2 + x^2 = 0
x^2 + x + 1 = (x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 > 0
=> (x^2+x+1)^2 > 0
x^2 >= 0
=> (x^2+x+1)^2 + x^2 > 0
=> phương trình vô no
b ) x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 3x + 2 = 0
=> (x^2-x)^2 + 3x^2 - 3x + 2 = 0
<=> (x^2-x)^2 + 3(x^2-x) + 9/4 - 1/4 = 0
<=> (x^2-x+3/2)^2 = 1/4
<=> x^2-x+3/2 = 1/2
hoặc x^2 - x + 3/2 = -1/2
<=> x^2-x+1 = 0
hoặc x^2 - x + 2 = 0
Đến bước này ta chỉ cần lí luận 2 cái tổng này > 0
nên vô no thế là xong
AE CHO NICK NR
TK:leanhmanh57@yahoo.com
mk:12092005
ae nào muốn lấy nick hoặc đổi nick ninja lấy nick nr vào gmail:hoavipro12@gmail.com
làm ơn giúp mình với
5(x-2) + (x-1)^2 - (x+1)^2 = 3x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
x2-4x-7
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a)\(9x^2+6x+1\)
b)\(x^2-x+\frac{1}{4}\)
c)\(x^2.y^4-2xy^2+1\)
d)\(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\)
Mọi người giúp mình nha ! Rút gọn b.thức :
a) 4(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)
b) 48(5²+1)(5^4+1)...(5^32+1)
Cảm ơn trước ạ <3
áp dụng công thức của hằng đẳng thức để khai triển
(3x-2)2 ; \(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2\) ; \(\left(a +b\sqrt{3}\right)^3\)
viết các biểu thức sau về dạng bình phương một tổng, một hiệu, một tích
\(4a^2+4a+1\\ 9x^2-6x+1\\ \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
Tính nhanh: E=\(\dfrac{2016^3-1}{2016^2+2017}\)
Tìm gtnn của mỗi biểu thức
A=9x^2 + y^2 - 6x + 3y +5
B=2x^2 =y^2 -2xy + 10x -6y
* Tìm x :
a, \(\left(3x-2\right)^2-\left(3x-5\right).\left(3x+2\right)=11\)
b, \(\left(4x-3\right)^2-\left(4x-5\right).\left(4x+5\right)=32\)
c, \(\left(5x-2\right)^2-\left(5x+3\right).\left(5x-5\right)=1\)
d, \(\left(x-4\right)^2-\left(x-7\right).\left(2x-3\right)=5-x^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến