Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$10^n+72n-1=10^n-1-9n+81n=999...99-9n+81n$ (có n chữ số 9)
Mà $999...99-9n=9(111...1-n)$
Vì $111....1$ chia 9 dư $n\to 11...11-n\quad\vdots\quad 9$
$\to 9(111...1-n)\quad\vdots\quad 81$
$\to 9(111...1-n)+81n\quad\vdots\quad 81$
$\to 10^n+72n-1\quad\vdots\quad 81$
b.Ta có :
$9.10^n+18=9.10^n-9+27=9(10^n-1)+27$
Vì $10^n-1\quad\vdots\quad 10-1=9$
$\to 10^n-1\quad\vdots\quad 3$
$\to 9(10^n-1)+27\quad\vdots\quad 27$
$9.10^n+18\quad\vdots\quad 27$
