Đáp án:
=$\frac{1}{50}$
Giải thích các bước giải:
Đặt A=$\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{3.4}$ +$\frac{1}{5.6}$ +...+$\frac{1}{49.50}$
Ta thấy:A=1-$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{5}$ -$\frac{1}{6}$ +...+$\frac{1}{49}$ -$\frac{1}{50}$
A=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{49}$+$\frac{1}{50}$ -2($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{6}$ +...+$\frac{1}{50}$ )
=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$ +...+$\frac{1}{49}$ +$\frac{1}{50}$ -(1+$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{3}$ +...+$\frac{1}{24}$ +$\frac{1}{25}$ )
=$\frac{1}{26}$ +$\frac{1}{27}$ +$\frac{1}{28}$ +....+$\frac{1}{50}$ (đpcm)
