chứng minh rằng: \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N
Với n = 0
\(\Rightarrow3.5^{2.0+1}+2^{3.0+1}=3.5+2=15+2=17⋮17\Rightarrow\)đúng với n = 0
Giả sử \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\) đúng với n = k \(\in\) N*
\(\Rightarrow3.5^{2k+1}+2^{3k+1}⋮17\)
C/m : \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\) đúng với n = k + 1 ( k \(\in\) N* )
Ta có :
\(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}=3.5^{2\left(k+1\right)+1}+2^{3\left(k+1\right)+1}\)
\(=3.25.5^{2k+1}+8.3^{3k+1}=3.25.5^{2k+1}+25.2^{3k+1}-17.2^{3k+1}\)
\(=25\left(3.5^{2k+1}+2^{3k+1}\right)-17.2^{3k+1}\)
Vì : \(17.2^{3k+1}⋮17\) ; \(3.5^{2k+1}+2^{3k+1}⋮17\) theo phương pháp quy nạp
\(\Rightarrow3.5^{2\left(k+1\right)+1}+2^{3\left(k+1\right)+1}⋮17\)
Vậy ...
Bài 1:Tính nhanh
a) 2,3 + 3,4 + 4,5 + ...11,1 + 12,2.
b) 2004 x 2005 + 2006 x 6 - 6
Bài 2: Cả ba bạn Mạnh, Hùng, Dũng có một số quyển vở. Mạnh lấy\(\dfrac{1}{3}\) số vở để dùng, Hùng lấy \(\dfrac{5}{8}\)số vở còn lạ. Hỏi lúc đầu cả ba bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở
1. Các tổng sau có phải số chính phương hay không?
a) A = \(3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
b) B = \(11+11^2+11^3\)
c) C = \(10^{100}+10^{50}+1\)
2. Các số sau có phải số chính phương hay không?
a) A = 2004000 b) \(2001^{2001}\)
3. Cho a = 11...1 (2n chữ số 1)
b = 44...4 (n chữ số 4)
Chứng minh a + b + 1 là số chính phương
\(\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{7}{15}-\dfrac{4}{15}\times\dfrac{8}{11}+\dfrac{-5}{11}\)
\(2\dfrac{2}{3}-2\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{7}-\dfrac{7}{5}\)
các bạn làm trong hôm nay dùm mình nhé, cảm ơn
Tính
A =\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+--\dfrac{1}{99\cdot100}\)
Tính dùm mink nha ai nhanh mink tick cho
mình đang gấppppppppppp
Học lực lớp 5A chỉ có hai loại khá và giỏi. Số học sinh giỏi chiều hơn 1/3 số học sinh cả lớp là 2 em. Số học sinh khá nhiều hơn 1/2 tổng số học sinh cả lớp là 3 em. Tính số học sinh lớp 5A và số học sinh giỏi
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}+\dfrac{1}{195}\)
Giải giùm mik đi mai mik nộp cho cô rồi bn nào làm đc mik sẽ tick và theo dõi!
Nhanh giùm mik !
Xin chân thành cảm ơn!
Tìm x :
\(\dfrac{x}{5}\) - \(\dfrac{2}{x-1}\) = \(\dfrac{2}{15}\)
Giup mình Chiều nay nộp rồi
Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Một phép chia có thương là 5 dư 4. Tổng của số bị chia, số chia và số chư là 200. Tìm số bị chia và số chia trong phép chia đó.
(Trang 4)
Trong 1 bảng đấu loại bóng đá có 4 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt đội thắng được 3 điểm ,đội hòa được 1 điểm ,đội thua được 0 điểm .Tổng số điểm của 4 đội khi kết thúc bảng đấu là 16 điểm .Tính số trận hòa
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến