Giải thích các bước giải:
Ta có:
$43 \equiv 3 (mod 5)$
$\Rightarrow 43^4 \equiv 3^4 \equiv 1 (mod 5)$
$\Rightarrow 43^{40} \equiv 1 (mod 5)$
$\Rightarrow 43^{43} \equiv 1 \cdot 3^3 =2 (mod 5)$
Mặt khác $17 \equiv 2 (mod 5)$
$\Rightarrow 17^4 \equiv 2^4 \equiv 1 (mod 5)$
$\Rightarrow 17^{16} \equiv 1 (mod 5)$
$\Rightarrow 17^{17} \equiv 1 \cdot 2 =2 (mod 5)$
Suy ra $43^{43} \equiv 17^{17} \equiv 2 (mod 5)$
$\Rightarrow 43^{43} - 17^{17}$ chia hết cho 5
(P/s : Câu trả lời hay nhất đc ko bạn?)
#MiracleTeam
