Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
+)$\sqrt{7}-\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{7^2}-\sqrt{3^2}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$
$=\dfrac{7-3}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$
+)$\sqrt{6}-\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{6^2}-\sqrt{2^2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
$=\dfrac{6-2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
Mà: $\sqrt{7}+\sqrt{3}>\sqrt{6}+\sqrt{2}(4,4>3,8)$
$⇒\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}<\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
(khi 2 phân số cùng tử, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn)
$⇒$\sqrt{7}-\sqrt{3}<\sqrt{6}-\sqrt{2}$
