Đáp án:
`A < 1004/1005`
Giải thích các bước giải:
`A= 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/1005^2`
Vì : `2.2 > 1.2`
`-> 1/2^2 < 1/(1.2)`
Tương tự có :
`1/3^2 < 1/(2.3)`
`...................`
`1/1005^2 < 1/(1004 . 1005)`
Cộng theo vế ta được :
`-> 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/1005^2 < 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(1004 . 1005)`
`-> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/1004 - 1/1005`
`-> A < 1 + (-1/2 + 1/2) + ... + (-1/1004 + 1/1004) - 1/1005`
`-> A < 1 - 1/1005`
`-> A < 1005/1005 - 1/1005`
`-> A < 1004/1005` (đpcm)
