$|a+$$\frac{1}{a}|$ $\geq2$ ⇔ $|a+$$\frac{1}{a}|^2=4$ ⇔ $(a+\frac{1}{a})^2$ $\geq4$
⇔ $a^2+2a.\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}-4$ $\geq0$
⇔ $a^2-2+\frac{1}{a^2}$ $\geq0$
⇔ $(a-\frac{1}{a})^2$ $\geq0$ ( luôn đúng)
Nên $|a+$$\frac{1}{a}|$ $\geq2$ luôn đúng
Dấu "=" xảy ra khi $a-\frac{1}{a}=0$ ⇔ $a^2=1$ ⇔ $a=±1$