Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^2+x+1`
`=x^2+2x. 1/2+(1/2)^2+3/4`
`=x^2+x. 1/2+x.1/2+(1/2)^2+3/4`
`=x.(x+1/2)+1/2.(x+1/2)+3/4`
`=(x+1/2)(x+1/2)+3/4`
`=(x+1/2)^2+3/4`
Ta có:
`(x+1/2)^2ge0`
`=>(x+1/2)^2+3/4ge3/4>0(text{ĐPCM})`
Vậy `x^2+x+1>0`
`b)`
`-4x^2-4x-2`
`=-(4x^2+4x+2)`
`=-(2^2x^2+2.2x+2)`
`=-[(2x)^2+2.2x.1+1^2+1]`
`=-[(2x)^2+2x+2x+1^2+1]`
`=-[2x.(2x+1)+(2x+1)+1]`
`=-[(2x+1)^2+1]`
Ta có:
`(2x+1)^2ge0`
`=>(2x+1)+1ge1>0`
`=>-[(2x+1)^2+1]le1<0(text{ĐPCM})`
Vậy `-4x^2-4x-2<0`
