Đáp án:
$\\$
`a,`
Đặt `a/b = c/d = k`
`-> a= bk,c=dk`
Có : `(a + b)/b`
`= (bk + b)/b`
`= (b (k + 1) )/b`
`= k + 1` `(1)`
Có : `(c + d)/d`
`= (dk + d)/d`
`= (d (k + 1) )/d`
`= k + 1` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> (a+b)/b = (c+d)/d (= k+1)`
$\\$
`b,`
Đặt `a/b = c/d = k`
`-> a = bk,c=dk`
Có : `(a-b)/b`
`= (bk - b)/b`
`= (b (k-1) )/b`
`= k-1` `(1)`
Có : `(c-d)/d`
`= (dk-d)/d`
`= (d (k-1) )/d`
`= k-1` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> (a-b)/b = (c-d)/d (=k-1)`
$\\$
`c,`
Đặt `a/b=c/d=k`
`-> a=bk,c=dk`
Có : `a/(a-b)`
`= (bk)/(bk-b)`
`= (bk)/(b (k-1) )`
`= k/(k-1)` `(1)`
Có : `c/(c-d)`
`= (dk)/(dk-d)`
`= (dk)/(d (k-1) )`
`= k/(k-1)` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> a/(a-b) = c/(c-d) (= k/(k-1) )`