Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+...+\dfrac{1}{n^{2}}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{(n-1).n}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+...+\dfrac{1}{n^{2}}<1-\dfrac{1}{n}$
$ $
Ta có: $n>1$
$⇒0<\dfrac{1}{n}<1$
$ $
$⇒0<1-\dfrac{1}{n}<1$
$ $
$⇒1<1+1-\dfrac{1}{n}<2$
$ $
Vậy $1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+...+\dfrac{1}{n^{2}}$ không là STN