Chứng minh rằng
B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 chia hết cho 31
C = 53! - 51! chia hết cho 29
+) ta có : \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(2+2^2+...+2^5\right)+\left(2^6+2^7+...+2^{10}\right)...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(1+2+...+2^4\right)+2^6\left(1+2+...+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+...+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(31\right)+2^6\left(31\right)+...+2^{96}\left(31\right)=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
+) ta có : \(C=53!-51!=53.52.51!-51!=51!\left(53.52-1\right)\)
\(\Leftrightarrow C=51!\left(2755\right)=29.95.51!⋮29\left(đpcm\right)\)
1.tìm 2 số biết tỉ số của nó là 3/7 và tích là 189
2.Tìm x để 3x/2x-1 nguyên
tìm x
a . /x/-9=13
b. /x-1/+2=5
ai lm đc nhanh đầu mk sẽ tick nhé
lưu ý / là giá trị tuyệt đối nha
tim so tu nhien a,3x+17x=340
Mn ơi, giúp mình với
Cho A= (900-1^2).(900-2^2).(900-3^2)-(900-70^2)
Mình đang cần đáp án gấp (có cả cách làm luôn nhé), mong mn giúp mình
1. Tìm các cặp số nguyên x, y
a, ( x-1)*(y+2)=7
b, xy-3x-y=0
c, x*(y-3)=-12
d, xy+2x+2y=-16
2. CTR:
a, ab(a+b) chia hết cho 2
b, ab+ba chia hết cho 11
c, aaa luôn chia hết cho 37
Số bé nhất có ba chữ số?
Tìm n biết:
1!+2!+3!+...+n! là số chính phương.
tìm x : (x+1)+(x+4)+(x+7)+(x+10)+...+(x+28) =155
bài 1 Tinh nhanh
A= 4,7.3,2+4,7.6,8-5,3.1,7-5,3.8,3
nhanh nhé
Tổng số tuổi của 2 cha con bằng 48 tuổi. Biết rằng tuổi con có bao nhiêu tháng thì tuổi con có bấy nhiêu năm. Tìm số tuổi của mỗi người?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến