chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải một số nguyên A=5/4+10/9+17/16+...+2501/2500.Help me mình đang cần gấp ai nhanh vote 5 sao và không làm tắt nha

lethihongmoi1975

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1010505926017288

`A=5/4+10/9+17/16+...+2501/2500`

`⇒A=(1+1/4)+(1+1/9)+(1+1/16)+...+(1+1/2500)`

`⇒A=(\underbrace{1+1+1+...+1}_{\text{49 chữ số}})+(1/4+1/9+1/16+...+1/2500)`

`⇒A=49+(1/2^2+1/3^3+1/4^4+...+1/50^2)`

`⇒A>49+(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/50.51)`

`⇒A>49+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/50-1/51)`

`⇒A>49+(1/2-1/51)=5047/102≈49,48`

`⇒A>49` `(1)`

Tương tự, ta có `A<50 (2)`

Từ `(1)` và `(2), ⇒49<A<50`

`⇒ A` không phải là một số nguyên

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

truongkim754

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A = 5/4 + 10/9 + 17/16 + ... + 2501/2500`

`A = (1 + 1/4) + (1 + 1/9) + (1 + 1/16) + ... + (1 + 1/2500)`

`= 49 + 1/(2^2) + 1/(3)^2 + ... + 1/(50)^2`

Bé hơn :

`49 + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/49.50`

`= 49 + 1 - 1/50`

`= 50 - 1/50 < 50`

mà `A > 49`

=> A không là số nguyên

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ. Ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ 2 tam giác đều ABD và ACE . Vẽ hbh DAEK.CM KBC đều

Việc lựa chọn ngôi kể, người kể chuyện trong hai văn bản Lão Hạc (Nam Cao), Tôi đi học (Thanh Tịnh) có điểm giống nhau và khác nhau? Chỉ ra tác dụng của việc lựa chọn người kể chuyện trong mỗi văn bản.

Giải nhanh giùm với Tìm 2 số x và y biết x : y = 2 : 5 và x . y =90

Mọi người giúp câu nào được thì giúp mình với ạ.Mình cảm ơn mn nhiều ạ.

vì sao trung quốc tiến hành cải cách mở cửa

Cho 17,7 gam hỗn hợp Cu, Zn, Mg tác dụng với dung dịch HNO3 dư thu được dung dịch X (không chứa NH4NO3). Cô cạn X thu được 67,3 gam hỗn hợp muối khan Y. Nung Y đến khối lượng không đổi thì thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là?

Chỉ cần đáp án, không cần giải thích

Giải giùm mình câu c với bài 4 với

Trong điều kiện thực tế hiện nay việc phát ngôn trên mạng xã hội có quan trọng hay không?vì sao

Vì sao nói khả năng gãy xương có liên quan đến lứa tuổi? Gặp người tai nạn gãy xương em cần phải làm gì? giúp vs ạ mai em thiiii :(((

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến