`1)`
Gọi UCLN`(n + 6 ; n + 7) = d`
`⇒ n + 6` chia hết d
`⇒ n + 7` chia hết d
`⇒ 1` chia hết d
`⇒ d = 1`
`⇒ n + 6 ; n + 7` nguyên tố cùng nhau
`2)`
Gọi UCLN`(2n + 5 ; 4n + 8) = d`
`⇒ 2n + 5` chia hết d
`⇒ 4n + 8` chia hết d
`⇒ 2` chia hết d
`⇒ d = {1;2}`
Vì `2n + 5` là số lẻ , mà `4n + 8` là số chẵn
`⇒ d = {1}`
`⇒ 2n + 5 ; 4n + 8` nguyên tố cùng nhau
`3)`
Gọi UCLN`(2n + 5 ; 3n + 7) = d`
`⇒ 2n + 5` chia hết d
`⇒ 3n + 7` chia hết d
`⇒ 6n + 15` chia hết d
`⇒ 6n + 14` chia hết d
`⇒ 1` chia hết d
`⇒ d = 1`
`⇒ 2n + 5 ; 3n + 7` nguyên tố cùng nhau
`4)`
Gọi UCLN`(5n + 12 ; 3n + 7) = d`
`⇒ 5n + 12` chia hết d
`⇒ 3n + 7` chia hết d
`⇒ 15n + 36` chia hết d
`⇒ 15n + 35` chia hết d
`⇒ 1` chia hết d
`⇒ d = 1`
`⇒ 5n + 12 ; 3n + 7` nguyên tố cùng nhau
