Đáp án:
Gọi M,N,P.Q là trung điểm của BA, AD, DC,CB
+) Xét tam giác ABD có: M,N là trung điểm của AB và AD
=> MN là đường trung bình của tam giác ABD
=> MN// BD và MN= 1/2 BD
+) Xét tam giác ACD có: N,P là trung điểm của AD và DC
=> NP là đường trung bình của tam giác ACD
=> PN// AC và PN= 1/2 AC= 1/2 BD (do ABCD là hình chữ nhật nên AC=BD)
Tương tự với tam giác BCD và tam giác ABC có: PQ= 1/2 BD; MQ=1/2 BD
=> MN=NP=PQ=MQ (=1/2 BD)
=> MNPQ LÀ HÌNH THOI (điều phải chứng minh)