Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {a^2} + {b^2} \ge {a^2} + {b^2} + 2ab\\
\Leftrightarrow 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge {\left( {a + b} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\\
\Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge \frac{{a + b}}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)
Dấu '=' xảy ra khi a=b
