$(x + 1)^{2022}$ $ + (x − 1)^{2022}$ $= [(x + 1)^{2}]^{1011}$ $ + [(x - 1)^{2}]^{1011}$
$ = (x^{2}$ $ + 1 + 2x) ^{2011}$ $ + ( x^{2}$ $ + 1 - 2x) ^{2011}$
Vì $A^{2n + 1} + $ $B^{2n + 1}$ $\vdots$ $A + B$
$ → $ (x^{2}$ $ + 1 + 2x) ^{2011}$ $ + ( x^{2}$ $ + 1 - 2x) ^{2011}$ $\vdots$ $ (x^{2}$ $ + 1 + 2x) $ $ + ( x^{2}$ $ + 1 - 2x) $ $ = 2(x^{2} + 1)$
$→$ $(x + 1)^{2022}$ $ + (x − 1)^{2022}$ $\vdots$ $ (x^{2} +1) $