Giải
Ta có: `g(x)=2x^2 - 2x + 3`
`g(x) = 2.(x^2 - x + 3/2)`
`g(x) = 2. ( x^2 - 1/2x -1/2x + 1/4 + 8/4)`
`g(x) = 2. [ (x^2 - 1/2x) - (1/2x - 1/4) + 8/4]`
`g(x) = 2. [ x.(x-1/2) - 1/2(x-1/2) + 8/4]`
`g(x) = 2. [ (x-1/2)^2 + 8/4]`
`g(x) = 2(x-1/2)^2 + 4`
Vì `2.(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀x`
⇒ `2.(x-1/2)^2 + 4 > 0 ∀x`
⇒ `g(x) > 0`
Vậy đa thức `g(x)` vô nghiệm