Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
Đặt A=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100
3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+...+99/3^98-100/3^99
3A+A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-...+1/3^98-1/3^99-100/3^100
<1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-...+1/3^98-1/3^99
Đặt S=1-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-...+1/3^98-1/3^99
3S=3-1+1/3-1/3^2+1/3^3-...-1/3^98
3S+S=3-1/3^99
S=(3-1/3^99) :4
S=3/4-1/4.3^99
\(\Rightarrow\)4A<3/4-1/4.3^99
\(\Rightarrow\)A<(3/4-1/4.3^99):4
\(\Rightarrow\)A<3/16-1/16.3^99<3/16
Vậy 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
Tìm x, biết
(x+1/2).(2/3-2.x)=0
Cho góc aOb = 80o. Vẽ Om là tia phân giác của góc aOb
a, Tính góc mOa
b, Vẽ 2 tia Oa' và Ob' lần lượt là tia đối của tia Oa và Ob. Tính góc a'Ob'.
tìm 2 số biết a.b+490 và BCNN(a,b)=70
tìm x :\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x+1}-\left(\dfrac{1}{5}\right)^x=\dfrac{-4}{625}\)
các bạn giups mình với nhé!!!
cảm ơn !!!!
tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng tổng sáu số tự nhiên có 2 chữ số lập bởi 2 trong 3 chữ số ấy gấp đôi số phải tìm ?
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{5\left(11.13-22.26\right)}{22.26-44.52}\)
B=\(\dfrac{138^2-690}{137^2-548}\)
Thanks a lots
1,tìm n thuộc z
a, n+3 chia hết cho n-2
b, 2n+5 chia hết cho n-1 c,n+3 chia hết cho 2n-1
MÌNH ĐANG GẤP LẮM MAI PHẢI NẠP BÀI RỒI
Tìm x,y \(\in\) z, biết:
a) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)
b) \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
c) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{30}\)
tìm số tự nhiên n biết:
â, n+9 chia hết cho n+2
b, 2n+9 chia hết cho n-1
c, 3n+5 chia hết cho 2n+1
câu 4 : chứng minh rằng:
1 phần 2 mũ 2 + 1 phần 3 mũ 2 + =-- + 1 phần 2002 mũ 2 + 1 phần 2003 mũ 2 <1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến