Chứng minh rằng : $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $\frac{1}{5.6}$ + ... + $\frac{1}{49.50}$ = $\frac{1}{26}$ + $\frac{1}{27}$ + $\frac{1}{28}$ + ... + $\frac{1}{50}$

buithiphuong575

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuongnguyendo2001

Đáp án: $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}$
$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}$
$=\left ( 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49} \right )-\left ( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50} \right )$
$=\left ( 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49} \right )+\left ( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50} \right )-2\left ( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50} \right )$
$=\left ( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50} \right )-\left ( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{25} \right )$
$=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}$
Vậy $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuhienchibi

Đáp án:

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+1/28+...+1/50

= 1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/50

= (1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

= (1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+1/28+...+1/50

Vậy 1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+1/28+...+1/50

MK TRÌNH BÀY HƠI KHÓ HIỂU MONG BN THÔNG CẢM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặt 3 câu với từ "irrespective".

+ Vn thuộc nhóm nước có nền kinh tế nào? +Có tình trạng bùng nổ dân số không ? +Nước ta có những chính sách gì để hạ tỉ lệ sinh?

mình cần luô đầy đủ lời giải phép tính nữa

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=24/5, đường phân giác trong AD=24√2/7. Tính các cạnh của tam giác ABC.

Bố hơn con 36 tuổi và tuổi bố gấp 7 lần tuổi con.Tính tuổi bố,tuổi con. A.36tuổi và 6tuổi B.42tuổi và 7tuổi C.42tuổi và 6tuổi D.43tuổi và 5tuổi

Bài hát "Để Mị nói ai mà nghe,Bánh xuôi nước" liên quan đến các tác phẩm văn học hiện đại nào?

Mn giúp mik bài này vs Mik cảm ơn

Cho em hỏi: đề bài là "Write full sentences (Viết lại thành câu hoàn chỉnh)" thì là sắp xếp lại thành câu hoàn chỉnh hay là điền các từ sao cho câu trở thành hoàn chỉnh (điền giới từ, trạng từ, v.v)

Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{-4}$ trên trục số

em có suy nghĩ gì về tâm trạng của nhân vật người mẹ trong bài: Cổng trường mở ra !!!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến