Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+2017$
$=[(x-1)(x-7)][(x-3)(x-5)]+2017$
$=(x^2-8x+7)(x^2-8x+15)+2017$
$=(x^2-8x+11-4)+(x^2-8x+11+4)+2017$
$=(x^2-8x+11)^2-4^2+2017$
$=(x^2-8x+11)^2+2001$
Do $(x^2-8x+11)^2≥0∀x$
$⇒A=(x^2-8x+11)^2+2001≥2001>0∀x$
$⇒A$ luôn dương với mọi giá trị của biến (đpcm)