Gọi $2n - 1$ và $2n + 1$ là hai số lẻ liên tiếp $(n\in \Bbb Z)$
Ta có:
$(2n + 1)^2 - (2n - 1)^2$
$= (2n + 1 - 2n + 1)(2n + 1 + 2n - 1)$
$= 2.4n = 8n$
Do $8n \quad \vdots \quad 8$
nên $(2n + 1)^2 - (2n - 1)^2 \quad \vdots \quad 8$
Vậy hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp chia hết cho $8$