Gọi $ƯCLN(2n+1, 4n +4)= d$
$\to \begin{cases}2n +1\ \vdots\ d\\4n + 4\ \vdots\ d \end{cases}$
$\to \begin{cases}2(2n +1)\ \vdots\ d\\4n + 4\ \vdots\ d \end{cases}$
$\to \begin{cases}4n +2\ \vdots\ d\\4n + 4\ \vdots\ d \end{cases}$
$\to (4n +4) - (4n +2)\ \vdots\ d$
$\to 2\ \vdots\ d$
$\to d\in \{2;1\}$
mà $2n+1$ là số lẻ
nên $d\ne 2$
$\to d = 1$
$\to ƯCLN(2n+1, 4n+4) = 1$
Vậy $2n+1$ và $4n+4$ là hai số nguyên tố cùng nhau
