$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Có $(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac$
Xét $( a + b + c )² = 3 ( a² + b² + c² )$
$⇔ a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²$
$⇔ 2ab+2bc+2ac=2a²+2b²+2c²$
$⇔ a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0$
$⇔ (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0$
Mà $(a-b)²;(b-c)²;(a-c)²≥0$
Dấu $"="$ xảy ra $⇔ a=b=c (ĐPCM)$