Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x/a = y/b =z/c `
`=(xa)/a^2=(yb)/b^2=(zc)/c^2 `
`= (ax+by+cz)/(a^2+b^2+c^2) `
`=>x/a = (ax+by+cz)/(a^2+b^2+c^2)` (1)
Mặt khác: `x/a=y/b=z/c`
`<=> x^2/a^2 =y^2/b^2 =z^2/c^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2) `
`=>x^2/a^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2)` (2)
Từ (1) và (2)
`=> (ax+by+cz)^2/(a^2+b^2+c^2)^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2) `
`=> (x^2+y^2+z^2).(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2` (đpcm)
