@Chaunguyen
Bài làm :
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n + 1 ≡ 1 ( mod 8 ) ⇒ 2n chia hết cho 8 ⇒ n chia hết cho 4
Do đó n+1 cũng là số lẻ ⇒ n +1 ≡1 ( mod 8 ) ⇒ n chia hết cho 8
Ta có : ( n + 1 ) + ( 2n + 1 ) = 3n + 2
3n + 2 ≡ 2 ( mod 3 )
⇒ ( n + 1 ) + ( 2n + 1 ) ≡ 2 ( mod 3 )
Mặt khác , n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n + 1 ≡ 2n + 1 ≡ 1 ( mod 3 )
⇒ n chia hết cho 8
Mà ƯCLN(3;8) = 1 ⇒ n chia hết cho 3 . 8 hay n chia hết cho 24
Vậy , n là bội của 24 ( điều phải chứng minh )