Gọi ƯCLN ( 5n + 3 ; 7n + 4 ) = `d`
`=>` `5n+3` chia hết cho `d` `=>` `35n+21` chia hết cho `d`
`7n+4` chia hết cho `d` `=>` 35n+20` chia hết cho `d`
`=>` `(35n+21)` - `(35n+20)` chia hết cho `d`
`=>` `1` chia hết cho `d`
`=>` `n^2/(n+1)` là phân số tối giản với n ∈ N ( đpcm ).