Đáp án :
`n^2/(n+1)` tối giản
Giải thích các bước giải :
Gọi `ƯCLN_((n^2; n+1))=d`
`=>`$\begin{cases}n^2 \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}(n^2-1)+1 \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}(n-1)(n+1)+1 \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}1 \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}1-1-n \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}-n \vdots d\\n+1 \vdots d\\\end{cases}$
`=>(n+1)-n \vdots d`
`=>n-n+1 \vdots d`
`=>1 \vdots d`
`=>d ∈ Ư(1)`
`Ư(1)={±1}`
`=>ƯCLN_((n^2; n+1))=±1`
`=>`Phân số tối giản
Vậy : `n^2/(n+1)` tối giản
(Chỉ áp dụng với `n` nguyên dương)
