Chứng minh rằng: S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2+1/10^2 < 2
Giúp vs nha mấy bn ! Thanks!!!!!!!!!!!
Lời giải:
\(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
Dễ thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(-\)
\(\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{10.10}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 2-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S< 2\)
Tìm x biết :
a) 21 + 3 . x = 39
b) 2x - \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{-9}{10} \): 0,2
Thu gọn tổng sau :
A = 1 + 4 + 42 + 43 + - + 450
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25
A có phải là số chính phương:
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)
Tìm ba số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 sao cho:250a = 300b = 400c.
1. tìm x
a. 17.x=-12
b. -x-|-5|=18
c. |x-5|=|-6|
d. (x+19).(x-3)=0
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng:
a. 24a+15b chia hết cho 3
b. (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
c. a(a+2)-a(a-5) là bội của 7
Tìm chữ số a,b,c(nhanh,đúng,chính xác mk sẽ tick cho)
abc + bb = cba
help me
1: Tìm x biết :
a, x + 3/22=27/121.11/9
b, 1-x=49/65.5/7
c, 5/11.16/10-(x+1/3)=5/22
d, -13/11.22/26-x mũ 2 = 7/16
2: tinh :
a, 2/3:(3/5+3/7)
b, (5/9-7/3):-5/3
3: Tính : B=1/3+ 1/3 mu 2+ 1/3 mu 3 +=+ 1/3 mu 101
4: a ,Chứng tỏ rằng:
2/n(n+1)(n+2) = 1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
b, Áp dụng tính :
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100
1. tìm tập hợp các số x thuộc N chia hết cho 5 và thỏa mãn 150 nhỏ hơn x hoặc bằng 175
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến