Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếng luôn có 1 số chia hết cho 3.
Giải sử:
+)Trong 3 số trên,a chia hết cho 3.
=>a.(a+1).(a+2)
=>a.(a+1).(a+2)chia hết cho 3.(1)+)Trong 3 số trên,a+1 chia hết cho 3
=>a.(a+1).(a+2)
=>a.(a+1).(a+2)chia hết cho 3.(2)
+)Trong 3 số trên,a+2 chia hết cho 3.
=>a.(a+1).(a+2)
=>a.(a+1).(a+2)chia hết cho 3.(3)
Từ (1),(2) và (3)=>tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
