Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:
AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
⇔ BE = CF= DG = HA
Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:
AE= BF = CG = DH (giả thiết)
HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)
⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)
=> HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)
Xét tam gics AHE vuông tại A nên
Góc AEH+AHE=$90^{0}$
Góc HEF+AEH=$180^{0}$
HEF=$90^{0}$
=>Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90o
=>EFGH là hình vuông.
