Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x = 3sqrt(a + (a+1)/3 * sqrt((8a-1)/3)) + 3sqrt(a - (a+1)/3 * sqrt((8a-1)/3)`
`=> x^3 = 2a + 3x * 3sqrt (a^2 - ((a+1)/3)^2 * ((8a -1)/3))`
`<=> x^3 = 2a + x(1-2a)`
`<=> x^2 + (2a -1)x - 2a = 0`
`<=> (x-1)(x^2 + x + 2a) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0 <=> x = 1\\x^2 + x + 2a =0 \end{array} \right.\)
Vì `x>1/8` nên `x^2 + x + 2a` vô nghiệm
Vậy `x=1` nên x là một số nguyên dương