Giải thích các bước giải:
Ta có: \(a^4+b^4=\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2\ge 2a^2b^2\)
Tương tự: \(b^4+c^4\ge 2b^2c^2\)
\(a^4+c^4\ge 2a^2c^2\)
Cộng vế theo về, ta được: \(2a^4+2b^4+2c^2\ge 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^2\ge \left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2\)
Ta có: \(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2\ge ab^2+abc^2+a^2bc=abc(a+b+c)\)
Suy ra điều phải chứng minh