Gọi `(7n + 4, 5n + 3)` là `d` `(d ∈ N`*`)`
`=> 7n + 4` chia hết cho `d` và `5n + 3` chia hết cho `d`
`=> 5 (7n + 4)` chia hết cho `d` và `7 (5n + 3)` chia hết cho `d`
`=> 35n + 20` chia hết cho `d` và `35n + 21` chia hết cho `d`
`=> 35n + 21 - (35n + 20)` chia hết cho `d`
`=> 35 + 21 - 35n - 20` chia hết cho `d`
`=> 1` chia hết cho `d`
`=> d ∈ Ư(1) = {±1}`
Mà `d ∈ N`*
`=> d = 1`
`=> 7n + 4` và `5n + 3` là 2 số nguyên tố cùng nhau
`=> (7n + 4)/(5n + 3)` là phân số tối giản (đpcm)