Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x^2}{y}+y\ge 2\sqrt{\dfrac{x^2}{y}\cdot y}=2x$
$\dfrac{y^2}{x}+x\ge 2\sqrt{\dfrac{y^2}x\cdot x}=2y$
Cộng vế với vế
$\to \dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}+(x+y)\ge 2(x+y)$$\to \dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\ge x+y$
$\to đpcm$
Đáp án:
$\frac{x^2}{y} + \frac{y^2}{x} ≥ x+y$
$⇔\frac{x^2}{y} + \frac{y^2}{x} -( x+y)≥0$
$⇔ \frac{x^3 + y^3}{xy} -(\frac{xy}{y}+\frac{xy}{x})≥0$
$⇔\frac{x^3+y^3}{xy} - \frac{x^2y+xy^2}{xy}≥0$
$⇔\frac{x^3+y^3-x^2y-xy^2}{xy}≥0$
$⇔\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2) - xy(x+y)}{xy}≥0$
$⇔\frac{(x+y)(x^2-2xy+y^2)}{xy}≥0$
$⇔\frac{(x+y)(x-y)^2}{xy}≥0$ ( luôn đúng vì x,y là số thực dương )
Vậy ...≈≈≈≈≈
Tóm tắt nội dung các văn bản Vượt Thác , Sông nước Cà mau , Bức tranh của em gái tôi và viết xuất xứ của các văn bản trên Câub1 Viết một đọan văn trình bày cảm nhận của e về vùng Cà mau qua bài sông nước cà mau Câu 2viết đoạn văn 12 câu trình bày về Dượng Hương Thư xuất hiện phó từ và 1 phép so sánh khác trong sách nhớ gạch chân Câu 3 Viết đoạn văn 12 câu phát biểu cảm nghĩ về kiều phương hoặc người anh trai xuất hiện 1 phép so sánh nhớ gạch chân Ai làm hết mình sẽ cho 30 điểm
Ta trồng 20 quyển sách giáo khoa toán như nhau thì được một khối hình hộp chữ nhật Biết rằng mỗi quyển sách giáo khoa toán có chiều dài 25 cm chiều rộng 15 cm ơ và bề dày 1,5 cm Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật mặt được xếp từ 20 quyển sách
Lập dàn ý cho đề :Hiện tượng sống thờ ơ ,vô cảm,thiếu trách nhiệm với người thân ,gia đình và cộng đồng trong thế hệ hiện nay
Hãy tìm hình ảnh , xuất xứ , hướng sản xuất, đặc điểm cơ thể của lợn ba xuyên và lợn thuộc nhiêu
Giải thích ạ Câu 1: Đối với một cuộn dây, hệ số tự cảm phụ thuộc vào: A. cảm ứng từ trong lòng cuộn dây B. cấu tạo của cuộn dây C. cường độ dòng điện qua cuộn dây D. từ thông qua cuộn dây Câu 2: Một electront bay với vận tốc V vào từ trường đều B theo hướng vuông góc với từ trường. Phát biểu nào sai? A. Electron chuyển động tròn đều B. Bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc C. B càng lớn thì số vòng quay của e trong 1 giây càng lớn. D. v càng lớn thì số vòng quay của e trong một giây càng lớn
Cách thu hoạch vườn rau gia đình em
Bài 5: Đốt cháy 20,9 gam hỗn hợp hai kim loại Al và Cu trong không khí (biết rằng trong đó có 8,1 gam Al) thu được hai ô xit. a) Viết các PTHH xảy ra và cho biết loại phản ứng hóa học? b) Tính khối lượng hai ô xit thu được? c) Tính thể tích không khí cần dùng ở đktc để đốt cháy hết hỗn hợp kim loại trên
hãy viết một đoạn văn ngắn viết về người cha của mik .Dùng một số từ chỉ tính cách ko đc chép mạng
Cho hình thang ABCD có đáy AB = 2/3 CD . Trên AB kéo dài B lấy AB = 1/2 AB a)Tính SABCD biết SMBC=18cm2 b)Nối D với M cắt BC tại N . Tính SBMN
-Viết 1 đoạn văn ngắn nghị luận về tinh thần yêu của nhân dân ta. Giups tớ vs nha mai ktr òi
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
