Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : a) n^2 + n + 1 không chia hết cho 9 Làm hộ mình nhé mình sẽ vote 5 sao và ctlhn

tranvannhan1985

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

coverbylulu

Ta có

$n^2 + n + 1 = n(n+1) + 1$

Ta có $n(n+1)$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, do đó nó chia hết cho 3.

Vậy $n(n+1)$ chia 9 sẽ dư 3, 6, 9.

Suy ra $n(n+1) + 1$ chia 9 sẽ dư 4, 7, 10 hoặc chính là $4, 7, 1$.

Vậy $n^2 + n + 1$ ko chia hết cho 9.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chauanh684

Ta có :

`n^2+n+1=n^2+(n+1)=n(n+1)+1`

Giả sử :

`n vdots 9`

`⇒n^2 vdots 9 `

`⇒(n+1) cancel(vdots) 9 `

`⇒n^2+(n+1)cancel(vdots) 9`

Giả sử :

`(n+1) cancel(vdots) 9`

`⇒n(n+1)vdots9`

`⇒n(n+1)+1cancel(vdots)9`

`⇒n^2+(n+1)cancel(vdots)9`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nếu phai tả lại cảnh cụ già ngồi câu cá, biển hồ thì em chọn các chi tiết hình ảnh nào?

Tìm các câu ca dao tục ngữ nói về nhân phẩm, danh dự, lương tâm.

Supply the correct from of the words in brackets

Câu 1: Giữa thế kỉ XVIII, kinh tế miền Nam của Bắc Mĩ phát triển theo con đường nào? A. Công nghiệp tư bản chủ nghĩa. B. Trại chủ nhỏ. C. Công nghiệp đóng tàu. D. Kinh tế đồn điền Câu 2: Tác động của những thành tru về khoa học - kĩ thuật cuối thế kỉ XIX- đầu thế kỉ XX là gì? A. làm thay đổi cơ bản nền sản xuất và cơ cấu kinh tế tư bản chủ nghĩa. B. thúc đẩy những chuyển bien trong nông nghiệp và giao thông. C. thúc đẩy sản xuất, sản lượng công nghiệp tăng lên nhanh chóng. D. làm thay đổi bộ mặt các nước tư bản. Mn lm giúp mk câu 1 và 7 vs ạ. Mk cảm ơn.

Dẫn V lít (đkc) hỗn hợp X gồm axetilen và H2 đi qua ống sứ đựng bột Ni,to thu đc hỗn hợp khí Y. Dẫn Y vào lượng AgNO3 trong NH3 dư thu đc 12 gam kết tủa .khí đi qua khỏi dung dịch phản ứng vừa đủ với 16 gam Br2 và còn lại khí Z . Đốt cháy hoàn toàn khi Z thu đc 2,24 lit khí CO2 (đkc) và 4,5 gam H2O.Tính giá trị V?? giúp e với ạ !!! ghi pt liên kết :>

$\lim_{n \to -2} \dfrac{4-x^2}{x+2}$

Vẽ mắt anime nữ nhường bạn thuyvan ạ Mấy bạn đã trả lời vẽ mắt vừa nãy thì cho bạn khác trả lời đi

Gọi Qn là nhiệt lượng nước nhận được, Qd là nhiệt lượng dầu nhận được.Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì :

giúp mk bài 8 với làm ơn làm ơn help me

Your keypressing speed is quite fast Câu này có make sense ko mọi người?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến