Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) gọi ` ƯCLN(21n+4;14n-3) ` là `d`
ta có : $\left \{ {{21n+4 \vdots d} \atop {14n-3 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{2(21n+4)\vdots d} \atop {3(14n-3) \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{42n+8\vdots d} \atop {42n-9 \vdots d}} \right.$
` ( 42 + 8 - 42n-9 ) \vdots d `
` -1 \vdots d `
`d = ± 1 `
vậy ps ` ( 21n+4)/(14n-3) ` tối giản
b) gọi ` ƯCLN(3n-2;4n-3) ` là `d`
ta có : $\left \{ {{3n-2\vdots d} \atop {4n-3 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{4(3n-2)\vdots d} \atop {3(4n-3 )\vdots d}} \right.$
$\left \{ {{12n+8\vdots d} \atop {12n-9\vdots d}} \right.$
` ( 12n+8 - 12n-9 ) \vdots d `
` -1 \vdots d `
`d = ± 1 `
vậy ps ` (3n-2)/(4n-3) ` là ps tối giản
c) gọi ` ƯCLN(4n+1;6n+1)` là `d`
ta có : $\left \{ {{4n+1 \vdots d} \atop {6n+1 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{3(4n+1) \vdots d} \atop {2(6n+1) \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{12n+3 \vdots d} \atop {12n+2 \vdots d}} \right.$
` ( 12n+3 - 12n+2 ) \vdots d `
` 1 \vdots d `
`d = ± 1 `
vậy ps `(4n+1)/(6n+1)` tối giản
( Chúc bạn học tốt ! )
