Ta có :
`(x-3)(x-5) +4`
` = x^2 - 5x - 3x + 15 +4`
` = x^2 - 8x + 19`
` = (x^2 - 8x + 16) + 3`
` = (x^2 - 2 . x . 4 +4^2) +3`
` = (x-4)^2 +3`
`\forall x` ta có :
`(x-4)^2 \ge 0`
`=> (x-4)^2 + 3 \ge 3 >0`
`=> (x-3)(x-5) + 4 >0`
Vậy với mọi `x` ta có ` (x-3)(x-5) + 4 >0`