Giải thích các bước giải:
Ta có: $(x^{10}+y^{10})(x^2+y^2)\ge (x^8+y^8)(x^4+y^4)$
$\leftrightarrow x^{12}+x^{10}y^2+y^{10}x^2+y^{12}\ge x^{12}+x^8y^4+y^8x^4+y^{12}$
$\leftrightarrow x^{10}y^2+y^{10}x^2\ge x^8y^4+y^8x^4$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^8+y^8)\ge x^2y^2(x^6y^2+y^6x^2)$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^8+y^8)-x^2y^2(x^6y^2+y^6x^2)\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2((x^8+y^8)-(x^6y^2+y^6x^2))\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2((x^8-x^6y^2)-(y^6x^2-y^8))\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^6(x^2-y^2)-y^6(x^2-y^2))\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^6-y^6)(x^2-y^2)\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)(x^2-y^2)\ge 0$
$\leftrightarrow x^2y^2(x^4+x^2y^2+y^4)(x^2-y^2)^2\ge 0$ luôn đúng $\to đpcm$
