Giải thích các bước giải:
ĐK: \(2x-x^{2} \geq 0\)
\(\Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2\)
TXĐ: \(D=[0;2]\)
\(y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^{2}}}\)
Cho \(y'=0\)
\(\Leftrightarrow 1-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Hàm số đồng biến khi: \(y'>0\)
\(\Leftrightarrow 1-x>0\)
\(\Leftrightarrow x<1\)
Kết hợp với TXĐ
Khoảng hàm số trên đồng biến là: \((0;1)\)
Hàm số nghịch biến khi: \(y'<0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp với TXĐ:
Khoảng nghịch biến của hàm số:
\((1;2)\)
