Chứng minh rằng a+b/2>căn ab

1. cho a,b không âm. cmr

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Tính a^4-4b^4/b^4-4a^4

Cho a>b>0 và \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0.\)Tính \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

Tính BC, góc B, góc C biết AB=15cm, AC=20cm

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=15cm. AC=20cm

a, Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)

b, Phân giác góc A cắt BC tại E . Tính BE,CE

c, Từ E kẻ EM và EN vuông với AB và AC . Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

d, CM : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)

Tính các canh AC, BC biết AB=12cm tan B=3/4

cho tam giác ABC vuông tai A tính các canh AC,BC biết AB=12cm tan B=3/4

So sánh A và B biết A=2016^2016+1/2016^2015+1, B=2016^2016+1/2016^2017+1

\(A=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1},B=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)

So sánh A và B ?

Minh giúp mình nhé

Rút gọn căn(17−6⋅căn(2+căn(8+2⋅2căn2+1)))+1^2

Rút gọn:

\(\sqrt{17-6\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt{2}+1}}}+1^2\)

Chứng minh rằng 1/1^3+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3

CMR n\(\in \)N, n>3

\(\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^3} <2 \)

@Akai Haruma

Chứng minh AM.BN=IM^2=IN^2

cho tam giác ABC có BC=a;AC=b; AB=c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự tại M,N.

c/m: a) \(AM.BN=IM^2=IN^2\)

b) \(\dfrac{IA^2}{bc}+\dfrac{IB^2}{ac}+\dfrac{IC^2}{ab}=1\)

câu a mình ra rồi giúp mình câu b nhá :))

Chứng minh CM vuông góc với DN

Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Nối CM và DN cắt nhau tại E.

a) Chứng minh CM vuông góc với DN

b) Tính chính xác các tỉ số lượng giác của góc CMN

c) Tính diện tích của tam giác MDN

Tính góc BAD, biết đường kính AB bằng 4 cm góc ACB bằng 50 độ

Biết đường kính AB bằng 4 cm góc ACB bằng 50 độ Tính độ dài của (o )Tính góc BAD? Tinh độ dài cung nhỏ BD Va diện tích quạt OBD