Chứng minh AM.BN=IM^2=IN^2

cho tam giác ABC có BC=a;AC=b; AB=c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự tại M,N.

c/m: a) \(AM.BN=IM^2=IN^2\)

b) \(\dfrac{IA^2}{bc}+\dfrac{IB^2}{ac}+\dfrac{IC^2}{ab}=1\)

câu a mình ra rồi giúp mình câu b nhá :))

Chứng minh CM vuông góc với DN

Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Nối CM và DN cắt nhau tại E.

a) Chứng minh CM vuông góc với DN

b) Tính chính xác các tỉ số lượng giác của góc CMN

c) Tính diện tích của tam giác MDN

Tính góc BAD, biết đường kính AB bằng 4 cm góc ACB bằng 50 độ

Biết đường kính AB bằng 4 cm góc ACB bằng 50 độ Tính độ dài của (o )Tính góc BAD? Tinh độ dài cung nhỏ BD Va diện tích quạt OBD

Rút gọn biểu thức A=căn(8+2căn7)+căn(8−2căn7)

Rút gọn biểu thức

a)A=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)+\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

b)B=\(\sqrt{16x^2}\)+\(x\left(x< 0\right)\)

c)C=\(x-5+\sqrt{25-10x+x^2}\left(x>5\right)\)

Tìm m để hệ phương trình sau đây có x^2−(2m−3)x+6=0, 2x^2+x+(m−5)=0

Tìm m để hệ phương trình sau đây có nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\left(2m-3\right)x+6=0\\2x^2+x+\left(m-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+2(m−1)x+m+1=0 có đúng hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+m+1=0\) với m là tham số .Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt .

Rút gọn biểu thức 5 căn(4+2 căn2)^2

Rút gọn biểu thức :

a. \(5\sqrt{\left(4+2\sqrt{2}\right)^2}\)

b. \(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

c. \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

So sánh 3 căn2 và 10

Bài 2:So sánh:

a)3\(\sqrt{2}\) và 10

b)2 và \(\sqrt{8}-1\)

c)\(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x^2-2mx+m-2=0

cho phương trình \(x^2-2mx+m-2=0\). Tim m de phuong trinh co hai nghiem thoa man\(M=\dfrac{-24}{x^2_1+x^2_2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh cosB= BC/2AB và sin A/2 = BC 2AB

Cho tam giác ABC cân tại A. CMR: cosB=\(\dfrac{BC}{2AB}\); và \(\sin\dfrac{A}{2}=\dfrac{BC}{2AB}\)