Chứng minh cosB= BC/2AB và sin A/2 = BC 2AB

Cho tam giác ABC cân tại A. CMR: cosB=\(\dfrac{BC}{2AB}\); và \(\sin\dfrac{A}{2}=\dfrac{BC}{2AB}\)

Chứng minh S ΔABC = 1/2 . AB . AC . sinA

cho tam giác ABC . chứng minh \(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sinA\)

Giải phương trình vô tỉ 3(căn(2x^2+1)−1)=x(1+3x+8căn(2x^2+1))

giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)

Tìm GTLN của A = cănx + căny

cho x,y là số thức dương thỏa mãn \(\sqrt{x+3}\) +\(\sqrt{y+3}\) =1. Tìm GTLN của A =\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)

Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho căn(x − y + z )= cănx − căny + cănz

Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Tìm Min biết y=căn(x^2-6x+10)

Tìm Min

a)y=\(\sqrt{x^2-6x+10}\)

b)\(y=\sqrt{\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2x}{15}+1}\)

Chứng minh abc ≤ 1/ 8

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)

Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)

So sánh căn17 + căn5 + 1 và căn45

so sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và\(\sqrt{45}\)

1+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\)và 6

Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4

1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)

c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

2> Tính:

a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)

b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Các bạn giúp mình với .Cảm ơn!!

Chứng minh rằng ax^2+by^2 + cz^2 = 0

1. cho a+b+c=0

x+y+z=0

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

CM: ax2+by2 + cz2 = 0