Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho căn(x − y + z )= cănx − căny + cănz
Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Điều kiện tự làm nha
\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
\(\Leftrightarrow x-y+z=z+y+z-2\sqrt{xy}+2\sqrt{xz}-2\sqrt{yz}\)
\(\Leftrightarrow y-\sqrt{xy}+\sqrt{xz}-\sqrt{yz}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\z=y\end{matrix}\right.\) tới đây thì đơn giản rồi tự làm nốt nhé.
PS: Mấy câu còn lại ai làm nốt đi. Lười quá.
Tìm Min biết y=căn(x^2-6x+10)
Tìm Min
a)y=\(\sqrt{x^2-6x+10}\)
b)\(y=\sqrt{\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2x}{15}+1}\)
Chứng minh abc ≤ 1/ 8
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)
Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)
So sánh căn17 + căn5 + 1 và căn45
so sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và\(\sqrt{45}\)
1+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\)và 6
Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4
1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a) Rút gọn biểu thức Q
b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)
c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên
2> Tính:
a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)
b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
Các bạn giúp mình với .Cảm ơn!!
Chứng minh rằng ax^2+by^2 + cz^2 = 0
1. cho a+b+c=0
x+y+z=0
\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
CM: ax2+by2 + cz2 = 0
Rút gọn B=4x^3+8x^2-x-2/4x^2+4x+1
a, Rút gọn: B=\(\dfrac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
b, tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m với phương trình (m−1)x^2−2mx+m+1=0
cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)
tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tính căn6+căn14/2căn3+căn28
tính
\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
Tính (1+căn3−căn bậc [2]2)×(1+căn3+căn bậc [2]2)
BÀI 1 : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt[2]{2}\right)\times\left(1+\sqrt{3}+\sqrt[2]{2}\right)\)
b, \(\left(\dfrac{3}{2}\times\sqrt{6}+2\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
BÀI 2 : rút gọn
B = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-2}}\)
Tìm ĐKXĐ của căn(3a^2-1)
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến