Rút gọn biểu thức 5 căn(4+2 căn2)^2

Rút gọn biểu thức :

a. \(5\sqrt{\left(4+2\sqrt{2}\right)^2}\)

b. \(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

c. \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

So sánh 3 căn2 và 10

Bài 2:So sánh:

a)3\(\sqrt{2}\) và 10

b)2 và \(\sqrt{8}-1\)

c)\(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x^2-2mx+m-2=0

cho phương trình \(x^2-2mx+m-2=0\). Tim m de phuong trinh co hai nghiem thoa man\(M=\dfrac{-24}{x^2_1+x^2_2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh cosB= BC/2AB và sin A/2 = BC 2AB

Cho tam giác ABC cân tại A. CMR: cosB=\(\dfrac{BC}{2AB}\); và \(\sin\dfrac{A}{2}=\dfrac{BC}{2AB}\)

Chứng minh S ΔABC = 1/2 . AB . AC . sinA

cho tam giác ABC . chứng minh \(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sinA\)

Giải phương trình vô tỉ 3(căn(2x^2+1)−1)=x(1+3x+8căn(2x^2+1))

giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)

Tìm GTLN của A = cănx + căny

cho x,y là số thức dương thỏa mãn \(\sqrt{x+3}\) +\(\sqrt{y+3}\) =1. Tìm GTLN của A =\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)

Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho căn(x − y + z )= cănx − căny + cănz

Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Tìm Min biết y=căn(x^2-6x+10)

Tìm Min

a)y=\(\sqrt{x^2-6x+10}\)

b)\(y=\sqrt{\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2x}{15}+1}\)

Chứng minh abc ≤ 1/ 8

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)

Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)